Det är svårt att bevisa stolen först vid första anblicken. Om du har förmåga att tänka logiskt, ha tillräcklig kunskap om denna disciplin, kommer beviset på teorin inte vara särskilt svårt för dig. Det viktigaste är att agera konsekvent och tydligt.
Du behöver
- förmågan att tänka logiskt
instruktion
1
I ett antal vetenskaper, till exempel i geometri, algebraperiodiskt är det nödvändigt att bevisa stämningen. I framtiden kommer ovanstående teori att hjälpa dig att lösa problem. Därför är det oerhört viktigt att inte mäta beviset mekaniskt, men att komma in i ståndpunktens essens och sedan följa det i praktiken.
2
Först rita en tydlig och snygg dragning tillSats. Markera det i latinska bokstäver vad du förstår. Skriv ner alla kända värden i kolumnen "Givet". Vidare i kolumnen "Bevis", formulera vad du behöver bevisa. Nu kan vi gå vidare till beviset. Det är en kedja av logiska tankar, vilket resulterar i att sanningen i något uttalande visas. I teorinsbeviset är det möjligt (och ibland till och med nödvändigt) att använda olika propositioner, axiom, motsägelseåtgärder och till och med av andra tidigare beprövade teorier.
3
Således är bevisetföljd av åtgärder, vilket resulterar i att du får ett otvetydigt uttalande. Den största svårigheten att bevisa teorin är att hitta den exakta sekvensen av logisk resonemang som leder till sökandet efter vad som krävs för att bevisas.
4
Bryt stolen i delar och bevisa, var och endel separat, i slutändan kommer du till önskat resultat. Det är användbart att behärska "bevis genom motsägelse", i ett antal fall är det det enklaste sättet att bevisa stämningen på detta sätt. dvs starta beviset med orden "antar motsatsen" och gradvis bevisa varför det inte kan vara. Fyll i beviset med orden "därför är det ursprungliga uttalandet sant. Statsen är bevisad. "
Tips 2: Hur bevisar Viets teorem
François Viet är en berömd fransk matematiker. Vieta-steget gör det möjligt att lösa kvadratiska ekvationer i ett förenklat schema, vilket därigenom sparar tid som spenderas vid beräkningen. Men för att bättre förstå ståndpunkten i stämningen är det nödvändigt att komma in i formuleringen och bevisa det.
Vieta-steget
Kärnan i denna metod är att hittarötter av kvadratiska ekvationer utan hjälp av en diskriminator. För ekvation av formen x2 + bx + c = 0, där det finns två olika reella rötter, två högra utverzhdeniya.Pervoe uttalande påstår att summan av rötterna av ekvationen är lika med värdet av koefficienten av variabeln x (i detta fall b), men med motsatt tecken. Visuellt det ser ut så här: x1 + x2 = -b.Vtoroe påstående inte beror på mängden och på arbetet av samma två rötter. Denna produkt är lika med den fria koefficienten, d.v.s. c. Eller, x1 * x2 = c. Båda dessa exempel löses sisteme.Teorema Vieta förenklar lösningen, men den har en begränsning. En kvadratisk ekvation vars rötter kan hittas med denna teknik bör minskas. I ovanstående ekvation av koefficienten a är den som står före x2 lika med en. Alla ekvationen kan reduceras till en liknande medeldelningsförhållandet det första uttrycket, men denna operation är inte alltid rationella.Bevis på stämningen
Till att börja med bör du komma ihåg hur, enligt traditionDet är vanligt att leta efter rötterna i en kvadratisk ekvation. De första och andra rötterna är genom diskriminanten, nämligen: x1 = (-b-√D) / 2, x2 = (-b + √D) / 2. Generellt delbar med 2a, men som redan nämnts kan teorem endast tillämpas när a = 1. Det är känt från Vietes teorem att summan av rötterna är lika med den andra koefficienten med minustecknet. Detta betyder att x1 + x2 = (-b-√D) / 2 + (-b + √D) / 2 = -2b / 2 = -b. Detsamma gäller för produkten av okända rötter: x1 * x2 = (- b-√D) / 2 * (-b + √D) / 2 = (b2-D) / 4. I sin tur D = b2-4c (igen, för a = 1). Det visar sig att resultatet är: x1 * x2 = (b2-b2) / 4 + c = c. Från det här enkla beviset kan vi bara dra en slutsats: Viets teorem är helt bekräftat.Den andra formuleringen och beviset
Vietas stelling har en annan tolkning. Mer precist är det inte en tolkning, utan en formulering. Faktum är att om samma villkor som i det första fallet observeras: det finns två olika reella rötter, då stolen kan skrivas med en annan formel. Denna ekvation ser så här ut: x2 + bx + c = (x - x1) (x - x2). Om funktionen P (x) skär två punkter x1 och x2 kan den skrivas i formen P (x) = (x - x1) (x - x2) * R (x). I det fall där P har en andra grad och exakt vad det ursprungliga uttrycket ser ut, är R ett primärtal, nämligen 1. Detta uttalande är sant för att annars inte ekvationen kommer att uppfyllas. Koefficienten x2 bör inte vara större än en när parenteserna öppnas och uttrycket borde vara kvadratiskt.
