Tips 1: Förenkla uttryck

vetenskap

Tips 1: Förenkla uttryck

För att snabbt och effektivt utföra beräkningar, förenkla matematiska uttryck. För att göra detta använder du matematiska relationer för att göra uttrycket kortare och förenkla beräkningarna.

Du behöver

- begreppet monomial av ett polynom;
- reducerade multiplikationsformler
- handlingar med fraktioner
grundläggande trigonometriska identiteter.

instruktion

Om uttrycket innehåller monomier med identiska faktorer, hitta summan av koefficienterna för dem och multiplicera dem med en multiplikator. Till exempel, om uttrycket av en-2 • 4 • 5 • a + a + a = (5 + 2-4 + 1) ∙ a = 4 ∙ a.

För att förenkla uttrycket använder du formlerreducerad multiplikation. De mest populära är kvadraten av skillnaden, skillnaden mellan rutorna, skillnaden och summan av kuberna. Till exempel, om uttrycket är 256-384 + 144, presentera den som 16²-2 • 16 • 12 + 12² = (16-12) ² = 4² = 16.

I händelse av att uttrycket ären naturlig fraktion, välj en gemensam faktor från täljaren och nämnaren och minska fraktionen till den. Till exempel, för att minska fraktionen (3 • a ^-6 • a • b + 3 • b ^) / (6 ∙ a ^-6 ∙ b ^), slå ut av de täljare och nämnare gemensamma faktorer i täljaren är 3 kommer, i nämnaren 6. Få uttrycket (3 • (a ^-2 • en • b + b ^)) / (6 ∙ (a ^ b ^)). Minska täljaren och nämnaren med 3 och använd den reducerade multiplikationsformeln till de återstående uttrycken. Täljaren är skillnaden mellan kvadraten och nämnaren för skillnaden av kvadrat. Få uttrycket (ab) ² / (2 ∙ (a + b) ∙ (ab)) reducera den till en gemensam faktor ab, få uttrycket (ab) / (2 ∙ (a + b)), vilket är mycket lättare för specifika värden av variablerna att räkna.

Om monomierna har samma faktorer,höjs till en kraft, då summeras dem, se till att graderna är lika, annars kan du inte minska dessa. Till exempel, om det finns ett uttryck på 2 ∙ m² + 6 • m³-m²-4 • m³ + 7, så om du minskar dessa får du m² + 2 • m³ + 7.

Om vi förenklar trigonometriska identiteteranvänd formler för att konvertera dem. Grundläggande trigonometriska identitet sin ^ (x) + cos ^ (x) = 1, sin (x) / cos (x) = tg (x), 1 / tg (x) = ctg (x), Formel summa och skillnaden av argumenten, dubbel, trippelargument och andra. Till exempel, (sin (2 ∙ x) - cos (x)) / ctg (x). Ska beskriva formeln för dubbla argumentet och cotangens, som förhållandet av cosinus och sinus. Get (2 ∙ sin (x) • cos (x) - cos (x)) • sin (x) / cos (x). Ta ut den gemensamma faktorn, cos (x) och skurna fraktions cos (x) • (2 ∙ sin (x) - 1) • sin (x) / cos (x) = (2 ∙ sin (x) - 1) • sin ( x).

Tips 2: Förenkla uttryck

Brevity, som de säger, är talangs syster. Alla vill visa upp en talang, men hans syster är en komplicerad sak. Briljanta idéer på något sätt själva klädd i slozhnopodchinonnye behandlar en hel del verbala particip fraser. Men i din makt för att förenkla sina förslag och göra dem begripliga och tillgängliga för alla.

instruktion

För att underlätta adressaten (vare sig det är en lyssnare ellerläsare), försök att ersätta deltagande och adverbiala rörelser med korta underordnade klausuler, särskilt om ovan nämnda varv är för mycket i en mening. "En katt som kom hem, en mus som bara hade ätit, höglyst purring, smekade ägaren, försökte titta in i hans ögon, hoppas få fånga fisken från affären" - det här kommer inte fungera. Bryta upp en sådan konstruktion i flera delar, ta din tid och försök inte säga allt med en mening, och du blir glad.

Om du tänkte ett briljant uttalande, men iDet visade sig vara för många underordnade klausuler (speciellt med en fackförening), det är bättre att dela upp uttalandet i flera separata meningar eller släppa ut något element. "Vi bestämde oss för att han skulle berätta för Marina Vasilyevna att Katya skulle berätta för Vita det ..." - det är möjligt att fortsätta på obestämd tid. Sluta i tid och kom ihåg personen som kommer att läsa den eller lyssna.

Men fallen ligger inte bara iförslagets struktur. Var uppmärksam på ordförrådet. Främmande ord, långa termer, ord som dras från 1900-talets fiktion - allt detta kommer bara att komplicera uppfattningen. Det är nödvändigt att förtydliga för dig själv för vilken publik du komponerar texten: tekniker förstår naturligtvis både komplexa termer och specifika ord; Men om du erbjuder samma ord till en litteraturlärare är det osannolikt att du förstår dig.

Talang är en bra sak. Om du är begåvad (och det finns inga människor utan förmågor), öppnar många vägar före dig. Men talangen är inte i komplexitet, men enkelhet, konstigt nog. Vara enklare, och dina talanger kommer att vara förståeligt och tillgängligt för alla.

Tips 3: Hur man förenklar fraktionsuttrycket

"uttryck"I matematik brukar kallas uppsättningenAritmetiska och algebraiska handlingar med siffror och variabla värden. I analogi med formatet för skrivnummer, kallas en sådan uppsättning "fraktional" när den innehåller en delningsoperation. Till de fraktionerade uttrycken, i fråga om siffror i det vanliga fraktionsformatet, är förenklingsoperationer tillämpliga.

instruktion

Börja med att hitta den gemensamma faktorn föruttryck som står i tornet och nämnaren av fraktionen - denna regel är densamma för både numeriska relationer och för variabler som innehåller okända. Om täljaren t ex är 45 * X och nämnaren är 18 * Y är den största gemensamma multiplikatorn 9. Efter detta steg kan täljaren skrivas som 9 * 5 * X och nämnaren som 9 * 2 * Y.

Om uttrycken i täljaren och nämnaren innehålleren kombination av grundläggande matematiska funktioner (multiplicering, division, addition och subtraktion) måste du först ta den gemensamma faktorn för var och en av dem separat och sedan extrahera den största gemensamma divisorn från dessa nummer. Till exempel, för uttrycket 45 * X + 180 som står i täljaren, bör multiplikatorn 45: 45 * X + 180 = 45 * (X + 4) tas utanför parenteserna. Och uttrycket 18 + 54 * Y i nämnaren måste reduceras till blanketten 18 * (1 + 3 * Y). Sedan, som i föregående steg, hittar du multiplicatorernas största gemensamma divisor: * * (X + 4) / 9 * 2 * (1 + 3 * Y). I det här exemplet är det också lika med nio.

Klipp samman totalen i föregående stegmultiplikatorn av uttryck i fraktorns täljare och nämnare. För ett exempel från det första steget kan hela förenklingsoperationen skrivas som: 45 * X / 18 * Y = 9 * 5 * X / 9 * 2 * Y = 5 * X / 2 * Y.

Inte nödvändigtvis med förenkling av den allmännadivisor måste vara ett tal, det kan vara ett uttryck som innehåller en variabel. Om exempelvis (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) står i fraktionen och i nämnaren (X * Y + 3 * Y - 7 * X - 21) är uttrycket X + 3, som bör förkortas för att förenkla uttrycket: (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) / (X * Y + 3 * Y - 7 * X-21) = (X + 3) * + Y) / (X + 3) * (Y-7) = (4 + Y) / (Y-7).