Tips 1: Hur man beräknar tröghetsmomentet
Tips 1: Hur man beräknar tröghetsmomentet
Vilken kropp som helst kan inte omedelbart ändra sin hastighet. Denna egenskap kallas tröghet. För den translationellt rörliga kroppen är inertinsmåttet massa och för rotation - ett ögonblick tröghet, som beror på massan, formen och axeln, runt vilken kroppen rör sig. Därför finns det ingen enda formel för mätning ett ögonblickoch tröghet, för varje kropp har den sin egen.
Du behöver
- - massor av roterande kroppar
- - verktyg för mätning av radier.
instruktion
1
Att beräkna ett ögonblickoch tröghet för en godtycklig kropp, ta det integrerade avfunktion, vilket är kvadraten av avståndet från axeln, beroende på massfördelningen, beroende på avståndet från det r dm. Eftersom det är mycket svårt att ta en sådan integral, ett ögonblick tröghet som beräknas, korrelerar med den för vilken detta värde redan har beräknats.
2
För kroppar som har rätt formel, använd Steiner-steget, som tar hänsyn till rotationsaxelns passage genom kroppen. För var och en av kropparna räknas ett ögonblick tröghet med formeln erhållen från motsvarande stämning.
3
För en solid massa massa m, rotationsaxelnsom passerar genom en av dess ändar, I = 1/3 • m • l, där l är längden på den fasta stången. Om stångens rotationsaxel passerar genom mitten av en sådan stång, så är dess ett ögonblick tröghet är lika med I = 1/12 • m • l?.
4
Om en materialpunkt roterar runt en fast axel (en modell av omloppsrotation), så för att hitta den ett ögonblick tröghet multiplicera sin massa m vid kvadraten av rotationsradie r (I = m • r?). Samma formel används för att beräkna ett ögonblickoch tröghet tunn ram. beräkna ett ögonblick tröghet disk, som är lika med I = 1/2 • m • r? och mindre ett ögonblickoch tröghet hoop på grund av den enhetliga fördelningen av massa i hela kroppen. Beräkna med samma formel ett ögonblick tröghet för en solid disk.
5
Att beräkna ett ögonblick tröghet för sfären multiplicera dess massa m vid ruta r och koefficienten 2/3 (I = 2/3 • m • r?). För en sfär av radie r från ett ämne vars massa fördelas jämnt och lika med m, beräkna ett ögonblick tröghet med formeln I = 2/5 • m • r?.
6
Om sfären och sfären har samma massa och radie, då ett ögonblick tröghet Bollen på grund av den enhetliga fördelningen av massan är mindre än den hos en sfär vars massa är dispergerad längs det yttre skalet. väger ett ögonblick tröghet, beräkna dynamiken i rotationsrörelse och kinetisk energi av rotationsrörelse.
Tips 2: Hur man beräknar dynamiken
Dynamik i dess väsen är ett mått på rörelsebearbeta i positiv eller negativ riktning. Det registrerar utvecklingen av en händelse, process, fenomen och så vidare. För att beräkna dynamiken i en process är det därför nödvändigt att bära sina huvudindikatorer. Till exempel, för att kvantifiera dynamiken i socioekonomiska fenomen, ta följande statistiska indikatorer: tillväxt, tillväxt, tillväxt, etc. Som ni kan se, reflekterar alla dessa indikatorer rörelsen. Det är inneboende i definitionen av dynamik.
instruktion
1
Dynamik innehåller flera nivåer, dettainte en linjär process. Grunden för beräkning av dynamik är därför metoden att jämföra sina nivåer. Denna jämförelse kan vara permanent och tillfällig under den valda perioden.
2
Så, att beräkna dynamik, är det nödvändigt att beräkna exponenten för var och en av densvilket utgör en absolut ökning. Det är en skillnad i enheter av ingångsdata. Det vill säga den grundläggande ökningen och den ständiga tillväxtnivån i detta skede. Denna indikator kan också vara negativ.
3
Tillväxt. Det är ett förhållande mellan två nivåer i serien och uttrycks oftast i procent eller i form av en koefficient. Den erhållna indikatorn korrelerar med 1. Om tillväxten är mer än 1 betyder detta en ökning i nivån jämfört med baslinjen. Om tillväxten är 1, då ingen förändring. Tja, om tillväxten visade sig vara mindre än 1, minskar nivån i förhållande till grundindikatorn. Kom ihåg att tillväxten alltid har ett positivt tecken.
4
Expansionshastigheten. Skillnaden mellan processens tillstånd i början av den valda perioden och i slutsteget. Den uttrycks i procent. Uppgiften med denna indikator är att bestämma processens rörelseriktning och hastigheten. Det vill säga, vad har du: en nedgång eller tvärtom en återhämtning och med vilken procentuell lucka. Sådana beräkningar är tillämpliga på nästan alla sorters livsaktivitet och beror på graden av variation av fenomenet.
Tips 3: Hur man avleda tröghetsmomentet
Huvudegenskapen just nu tröghet är fördelningen av massor i kroppen. Detta är en skalär mängd, vars beräkning beror på värdena på elementära massor och deras avstånd till basuppsättningen.
instruktion
1
Konceptet av tröghetsmomentet är kopplat till uppsättningenobjekt som kan rotera runt en axel. Det visar hur dessa föremål är inerta under rotation. Detta värde liknar kroppens massa, vilket bestämmer sin tröghet i översättningsrörelsen.
2
Tröghetsmomentet beror inte bara på massanobjekt, men också dess position i förhållande till rotationsaxeln. Den är lika med summan av tröghetsmomentet i denna kropp i förhållande till, som passerar genom masscentrumet och massprodukten (sektionsarea) per kvadrat av avståndet mellan de fasta och reella axlarna: J = J0 + S · d².
3
Vid härledande av formler, formlereftersom detta värde är summan av en sekvens av ett element, det vill säga summan av en numerisk serie: J0 = ∫y²dF, där dF är elementets tvärsnittsarea.
4
Låt oss försöka härleda tröghetsmomentet för det enklastet ex av en vertikal rektangel med avseende på axeln för ordinater som passerar genom mitten av massan. För att göra detta delas vi mentalt i elementära remsor med bredd dy med en total längd lika med längden på figur a. Då: J0 = ∫y²bdy på intervallet [-a / 2; a / 2], b är rektangelens bredd.
5
Låt nu rotationsaxeln inte passera genom mittenrektangel, men på avstånd från den och parallellt med den. Då är tröghetsmomentet lika med summan av det initiala momentet som hittades i det första steget och massans produkt (tvärsnittsarea) med c2: J = J0 + S · c².
6
Eftersom S = ∫bdy: J = ∫y²bdy + ∫c²bdy = ∫ (y² + c²) bdy.
7
Vi beräknar tröghetsmomentet för den tredimensionella figuren,till exempel en boll. I detta fall är elementen plana skivor med tjocklek dh. Vi sönderfaller vinkelrätt mot rotationsaxeln. Vi beräknar radien för varje sådan skiva: r = √ (R² - h²).
8
Massan av en sådan skiva kommer att vara lika med p · π · r²dh, somProdukten av volymen (dV = π · r²dh) av densiteten. Då är tröghetsmomentet följande: dJ = r²dm = π · p · (R ^ 4 - 2 * R² * h2 + h ^ 4) dh, varifrån J = 2 · ∫dJ [0; R] = 2/5 · m · R².
