LovesTheTeam.com

instruktion

1

Använd cosinus teorem tillberäkna värdet av någon godtycklig vinkel triangel med sidorna A, B och C. I enlighet med denna kvadrerade längden på en sida som är lika med summan av kvadraterna av längderna av de andra sidorna, från vilket subtraheras produkten av längderna av cosinus för vinkeln vertex liggande på α. Således, uttryckt i termer av cosinus för följande formel: cos (α) = (C²-A ^ + B ^) / (A * B * 2). Att erhålla värdet för vinkeln i grader är nödvändigt att tillämpa en invers funktion till den resulterande uttryck: a = arccos ((C²-A ^ + B ^) / (A * B * 2)). Så du kan beräkna vinkeln som ligger mittemot sidan A.

2

Beräkna de två återstående hörnen medmed samma formel, att ersätta värdena för längden av de kända sidorna. För att uppnå ett enklare uttryck utan ett stort antal matematiska beräkningar bör man emellertid ta hänsyn till ett annat trigonometri-postulat, nämligen sinusteorem. I enlighet därmed gör förhållandet mellan längden av en sida och sinusens motsatta vinkel det möjligt att härleda de återstående vinklarna. Detta betyder att sinusen av en av vinklarna, till exempel, P, som ligger motsatt den motsvarande sidan B, kan uttryckas i termer av längden av sidan C och den kända vinkeln a.

3

Utför multiplikation av längd B med sinus av vinkel a,dela resultatet med längden på C. Således synd (β) = sin (α) / C * B *. Storleken på denna vinkel i grader beräknas med hjälp av den inverse arcsinfunktionen, som ser ut så här: β = arcsin (sin (α) / C * B).

4

Utmat värdet på den sista vinkeln γ genom vilken som helstFrån de tidigare erhållna formlerna ersätter de motsvarande längderna av sidorna. Ett enklare sätt är att använda teorem på summan av en triangels vinklar. Det är känt att detta belopp alltid är 180 °. Eftersom det redan finns två vinklar, bör summan subtraheras helt enkelt från 180 ° för att erhålla värdet av det senare: γ = 180 ° - (α + β).